GRANDEZAS E MEDIDAS

PODEMOS OBSERVAR QUE A CRIANÇA FAZ
MEDIÇÕES DESDE CEDO E A ESCOLHA DE
UNIDADES ADEQUADAS PARA AS DIFERENTES
GRANDEZAS, VAI OCORRENDO CONFORME O
DESENVOLVIMENTO DAS ESTRUTURAS
CONGNITIVAS DA CRIANÇA.

ENTENDEMOS POR GRANDEZA TUDO AQUILO
QUE PODE SER MEDIDO, CONTADO.

AS GRANDEZAS PODEM TER SUAS MEDIDAS
AUMENTADAS OU DIMINUÍDAS.

ALGUNS EXEMPLOS DE GRANDEZAS: O VOLUME,
A MASSA, A SUPERFÍCIE, O COMPRIMENTO,
A CAPACIDADE, A VELOCIDADE, O TEMPO,
O CUSTO E A PRODUÇÃO.

PERGUNTO:

COMO VOCÊS TRABALHARIAM
ESTES CONCEITOS UTILIZANDO
OS RECURSOS DA CAIXA?

LANÇADO O DESAFIO...

A DISCUSSÃO COMEÇA

- Que instrumento
utilizar?
- Que medida
trabalhar?
- Como trabalhar
os conceitos?


E ASSIM O GRUPO DESENVOLVE SEU TRABALHO...

Após a discussão e construção, vem a socialização.




As PCs apresentaram algumas sugestões para uma abordagem significativa do conceito de Comprimento:


- HISTÓRIA: Ao olharmos para a Historia da Matemática, estamos olhando para a Matemática de outros povos, de outras culturas e beneficiando-se de uma oportunidade única de ver como culturas diferentes da nossa pensavam, e como a Matemática delas era diferente da nossa.

- PROBLEMATIZAÇÃO: Da mesma forma que outras culturas tinham seus problemas para resolver, os alunos podem buscar problemas relevantes em seu cotidiano - que inclui família, seu bairro, seus amigos e, talvez, sua cidade toda, seu Estado, seu País. Resolvendo problemas de seu cotidiano, os alunos vão poder compreender-se como membros de uma cultura, assim como eram os personagens da História da Matemática.

- ATIVIDADE PRÁTICA: É fundamental, qualquer que seja a metodologia, desenvolver uma postura que permita aos alunos explorar, organizar, re-elaborar seus conhecimentos de acordo com suas vivências, experiências, competências cognitivas e caminhar em direção às suas reais necessidades.

- PROBLEMAS DE ESTIMATIVAS: Estimar e fazer conversões entre unidades de medida mais usuais de grandezas, como comprimentos, massa, capacidade e tempo para utilizá-las na resolução de situação-problema, promove a integração entre os conceitos desenvolvidos.

- UNIDADES DE MEDIDAS: São indispensáveis para qualquer instrumentos de medição, para a expressão de qualquer medição efetuada e para a expressão de qualquer indicação de grandeza.

- CÁLCULOS DE ÁRES E PERÍMETROS: A abordagem de área como grandeza se articula do ponto de vista do desenvolvimento cognitivo com a idéia de conservação, a compreensão desse conceito exige a articulação entre representações visual, numérica e simbólica.

- MAQUETE DA SALA DE AULA: Pode ser um ótimo ponto de partida para um trabalho com noções fundamentais de Grandezas e Medidas dialogando com a Geometria, pois possibilita aos alunos apresentem a sala de aula de várias maneiras, envolvendo diferentes linguagens, permitindo rica discussão a respeito das características dessas linguagens, a respeito de suas semelhanças e diferenças, ou sobre seus usos.

ESPAÇO E FORMA

UMA AULA LEVE COMO O AR

CRIANÇAS ANDORAM
PIPAS, NÃO
É VERDADE?

Então...

Vamos
contruir
uma?


UM POUCO DE HISTÓRIA

O AVIÃO ORIGINOU-SE DE UMA PIPA

No fim do século XIX e início do século XX, o homem estava decidido a construir uma máquina que lhe permitisse voar, nessa época ele só tinha duas referências de vôo, que eram as aves e a pipa. Muitos tentaram imitar os pássaros com suas máquinas sem sucesso, outros tentavam usando pipas. Em 1906, depois de vários testes o Brasileiro Alberto Santos Dumont, fez o primeiro vôo, usando um conjunto de pipas-caixas, acionadas por suas próprias forças. Este avião recebeu o nome de "14 BIS".

Origem do nome pipa

Pipa, nome dado ao "papagaio" de papel por ser semelhante ao recipiente pipa (vasilha de madeira usada para guardar vinhos). Esse tipo de papagaio era confeccionado com três varetas, e foi usado por muitos anos. Foram criadas três versões: duas feitas com três varetas e uma com quatro.

FORNECIDO O MATERIAL
PARAA EQUIPE DE PROFESSORES E COORDENADORES,
PUDEMOS OBSERVAR A IMPORTÂNCIA DO
TRABALHO COLETIVO
E DO DIÁLOGO ENTRE
OS PARES, NA BUSCA DE MELHOR ESTRATÉGIA
PARA CONFECCIONAR
A "PIPA".






ESSE TRABALHO TÃO VALIOSO E NECESSÁRIO ACONTECEU, TANTO QUE CONSTRUÍRAM DUAS PIPAS: UMA DE TRÊS VARETAS E OUTRA DE QUATRO VARETAS.

PELA FELICIDADE

DEMONSTRADA NA

FOTO, ACREDITO

QUE TENHAM

GOSTADO...

ENTÃO VAMOS AO PRINCIPAL...

QUE MATEMÁTICA FAZ-SE PRESENTE NA ATIVIDADE DESENVOLVIDA?

SOCIALIZANDO A

EXPERIÊNCIA :

A EQUIPE ELENCOU VÁRIOS

CONTEÚDOS E CONCEITOS.

GEOMETRIA/MEDIDAS: segmento de reta, ponto médio, retas paralelas, retas perpendiculares, simetria, vértices, arco, área, perímetro, formas geométricas, triângulo retângulo: Teorema de Pitágoras e medidas.

NÚMEROS/PROPORCIONALIDADE: razão e proporção

ALÉM DESSES CONTEÚDOS E CONCEITOS RELACIONADOS, PODEMOS DESENVOLVER COM ESTA ATIVIDADE VÁRIAS OUTRAS HABILIDADES.

ATÉ MESMO O DESENVOLVIMENTO DAS COMPETÊNCIAS PESSOAIS DO ALUNO.

ATIVIDADE - ESPAÇO E FORMA

GEOMETRIA x POESIAS

Veja nas poesias, como a geometria serviu de contexto para alguns escritores:

- Augusto dos Anjos, o famoso poeta paraibano, é autor desta quadra singular:

AS MÃES SEM CORAÇÃO ROGAVAM PRAGAS
AOS FILHOS BONS. E EU ROÍDO PELOS MEDOS,
BATIA COM O PENTÁGONO DOS DEDOS
SOBRE UM FUNDO HIPOTÉTICO DE CHAPAS!

TAHAN, Malba. Matemática divertida e delirante.
São Paulo: Saraiva, 1967.p.57


- Outros poetas também “brincaram” com termos matemáticos ao lembrar de sua infância:

De Olho no Hexa

O tetra voou
Na ponta do pé
Em linha reta

Desacreditado...

Quando chegou
Nas paralelas
Subiu no trapézio
E aí tropeçou

Mas não caiu
Na semi-reta

Depois foi no pentágono
E enfrentou o triângulo
Em linha reta

Aí o penta pintou!
Gill de Oliveira – Edição do autor 2002

- CRIE UMA POESIA NA QUAL SURJAM ALGUNS ELEMENTOS DA MATEMÁTICA, OU SEJA, NÚMEROS, FIGURAS PLANAS OU ESPACIAIS, MEDIDAS, ENTRE OUTROS.
APÓS A LEITURA DA COMANDA, OS MATEMÁTICOS SE CONCENTRAM...

TANTO QUE

DUAS POESIAS

SURGIRAM

MARAVILHOSAMENTE!!!

SOCIALIZANDO AS MARAVILHAS MATEMÁTICAS, CONSEGUIRAM ENCATAR-NOS E AUTORIZARAM A POSTAGEM NESTE AMBIENTE.

Os Poéticos Geométricos

Ensinar Matemática

É adicionar em linhas retas

Pontos de uma Pirâmide

Que vão da base até o vértice

Reunindo as arestas.

É olhar no céu a distância das estrelas

E imaginá-las circunscrita,

Calculando assim o Diâmetro,

C omo ponto de partida.

Atendendo o desejo da Matemática

De transformar o expectador

Em protagonista.

CADA UM NO SEU QUADRADO

Com forma arredondada, nossa Terra surgiu!

Hoje homens em retângulos, quadrados e triângulos, ela toda dividiu!

Mas como aluno acho, que criando o "Pentágono".

Nosso planeta destruiu!

ATIVIDADES DA OFICINA

NO 3º ENCONTRO ACONTECEU UMA OFICINA DE SITUAÇÕES PROBLEMA EM TORNO DOS TEMAS RELACIONADOS COM OS QUATROS GRANDES GRUPOS DA MATEMÁTICA, CONTIDOS NA PROPOSTA CURRICULAR:

• NÚMEROS E OPERAÇÕES
  
• ESPAÇO E FORMA
  
• GRANDEZAS E MEDIDAS
  
• TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

ATIVIDADES

O JOGO DAS CARTAS

Em certo jogo de baralho, as cartas vermelhas valem 5 pontos negativos e as pretas valem 5 pontos positivos.
- Na primeira rodada, Carlos tirou três cartas pretas e André, duas cartas pretas e uma vermelha.
- Na segunda rodada, Carlos tirou três cartas vermelhas e André, duas cartas vermelhas e uma preta.

a) Relacione as situações dos jogadores em cada rodada.
b) Determine o total de pontos de cada jogador no final das duas rodadas.

O grupo no momento da discussão e desenvolvimento da atividade: Alan, Márcia, Vera, Denise, Alessandra, Fabrício e Luciano.

SOCIALIZANDO A ATIVIDADE

Situação I: Considerando a cor do Naipe

Carta vermelha vale (-5) e a carta preta (+5)

1ª rodada: Carlos vencedor (+15)

2ª rodada: André Vencedor (-5)

Situação II: Considerando a cor e o número da carta ( números variados)

Carlos perdeu, portanto André ganhou.

Nesta situação de aprendizagem seriam possíveis 720 maneiras de jogar

ANALISANDO O JOGO

- QUAIS CONTEÚDOS PODEM SER EXPLORADOS?

• Conjunto Numéricos: Naturais e Inteiros
• As quatro operações básicas em N e Z
• Probabilidade

- QUE CONCEITOS ESTÃO IMPLÍCITOS NO JOGO?

• Operações com Números Inteiros
• Cálculo mental
• Capacidade de analisar, calcular, raciocinar e resolver situações problema.

PROJETO - RECUPERAÇÃO PARALELA ESPECIAL

No dia 31 de Otutubro, aconteceu o 3º Encontro do Projeto: Alfabetização em Matemática. Estavam presentes professores coordenadores das unidades escolares e professores do projeto de recuperação especial em alfabetização matemática.

O encontro sob a orientação da PCOP de Matemática, Magali Iglesias e Coordenação da Supervisora, Maria Cleuza Pazim, foi um grande sucesso!
Realizado no anfiteatro da EE Euphly Jalles, contou com a participação de 42 profissionais da Educação e com a presença da Dirigente Regional de Ensino: Marlene Medaglia Cavalheiro Jacomassi.

APRENDER É DESCOBRIR O QUE JÁ SE SABE.

PRATICAR É DEMONSTRAR O QUE SE SABE.
ENSINAR É LEMBRAR AOS OUTROS QUE ELES SABEM TANTO QUANTO VOCÊ.

TODOS SÃO ALUNOS, PRATICANTES, PROFESSORES...

RICHARD BACH

Objetivos do encontro:

Dar continuidade ao trabalho desenvolvido, socializando as experiências bem sucedidas e fornecendo subsídios para o bom andamento do projeto de recuperação matemática.

Desenvolver atividades práticas para estruturar e generalizar conceitos matemáticos integrando informações e conhecimentos gerais.
Professor Coordenador da EE. Dr. Euphly Jalles socializando experiências .


Professora Neide, obrigada pela força e parabéns pela dedicação.

Seqüência dos Quadrados Perfeitos

Outra potencialidade das investigações numéricas é a de proporcionarem o estabelecimento de conexões matemáticas, promovendo a compreensão de relações entre padrões numéricos e geométricos. Bem como a utilização de conceitos geométricos para simplificar a coleta de dados e facilitar a compreensão de determinadas relações numéricas.

ANÁLISE DA SEQÜÊNCIA DOS QUADRADOS PERFEITOS

Situação problema: Prolongar e analisar a seqüência.

Ao prolongar e analisar essa seqüência, os alunos deverão perceber que:

4 = 1 + 3, 9 = 4 + 5, 16 = 9 + 7 , 25 = 16 + 9...

Portanto: para obter um quadrado de lado n + 1, é necessário adicionar o número ímpar 2n + 1, dando sentido geométrico à relação (n +1)² = n² + 2n + 1

Continuação de Seqüências

6) A seqüência de estrelas e a potenciação



Observe:











Continuando a seqüência, quantas estrelas haverá no sétimo quadro?


Como você pensou para responder?


Mostre seu raciocínio por meio de uma operação matemática.


Escreva essa multiplicação de forma abreviada.


Como é feita a leitura dessa potenciação?


Reconhecer que uma multiplicação de fatores iguais pode ser escrita de forma abreviada por meio de um Potenciação.

Seqüências com Dominó

5) Brincando com Dominó

Considerar as cinco peças de dominós na ordem dada.







Situação problema: Colocar mais duas peças de tal forma que se tenha continuidade dos padrões observados.

Observações:
- Um padrão se estabelece facilmente nas partes superiores: o “3” é sempre repetido, indicando uma sucessão constante.

- Para as partes inferiores o professor deve encaminhar a descoberta de algum padrão, conduzindo os alunos a perceberem que os números iniciais indicam um crescimento de uma em uma unidade, entendendo que após o “6” seria o “7”, mas desde que este não é disponível (restrição), é “lógico” (aceitável) o posicionamento do “zero” na parte inferior da quarta peça, o que é confirmado com o “1” na quinta peça, continuando o aumento de 1 em 1.

Portanto, é adequada a colocação das duas peças seguintes:







Acrescentando a oitava peça:








Tudo recomeça, forma-se então um ciclo de 7 peças: que caracteriza as sucessões com dominós.

Esta atividade deve ser bem explorada pelo professor, lembrando que é conseqüência das peças terem exatamente 7 numerais distintos.

Comunicação e o Estabelecimento de Conexões Matemáticas

Colocar as coisas em ordem lógica é uma habilidade importante para quase todo empreendimento. Desde fazer um sanduíche de atum até plantar um jardim, é importante seguir a seqüência apropriada. Na escola, escrevemos em uma determinada ordem lógica, apresentamos uma peça sequëncialmente, construímos as coisas em ordem, realizamos experiências seguindo uma ordem prescrita e acompanhamos nosso dia escolar de uma maneira pré-determinada.

Então... Vamos praticar a habilidade da seqüenciação?

Essas atividades podem ser simples ou complexas, dependendo da situação problema.

1) ESCREVER UMA CARTA COMERCIAL

Coloque os itens a seguir na ordem correta.
a. Digite ou escreva a data.
b. Digite ou escreva o encerramento.
c. Pegue um envelope na gaveta.
d. Dobre a carta e coloque-a no envelope.
e. Digite o nome e o endereço da pessoa a quem a carta é endereçada.
f. Feche o envelope.
g. Explique o propósito da sua carta.
h. Coloque a carta no correio.
i. Coloque um selo no envelope.
j. Escreva o nome e o endereço no envelope.


Ordem Correta: ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___


2) COMO O ALIMENTO É DIGERIDO NO CORPO HUMANO?

Coloque os itens a seguir na ordem correta.
a. As glândulas salivares produzem saliva.
b. A vesícula biliar armazena a bílis produzida no fígado.
c. O intestino grosso armazena e finalmente excreta o resíduo.
d. O alimento passa para o estômago através do esôfago.
e. O duodeno recebe a bílis e o suco pancreático.
f. Os dentes mastigam o alimento.
g. O intestino delgado completa a digestão; envia o alimento para a corrente sangüínea.
h. O fígado e o pâncreas produzem os sucos digestivos a serem utilizados no intestino delgado.
i. O estômago mistura o alimento e adiciona suco digestivo.

Ordem Correta: ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___


3) BRINCANDO COM OS NÚMEROS

Quantas vezes você usa o algarismo 5 para escrever os números inteiros de 1 a 100?

___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

4) BRINCANDO COM A GEOMETRIA


QUANTAS FILEIRAS DIFERENTES PODEM SER FORMADAS TROCANDO AS TRÊS FIGURAS DO LUGAR? ______________________________________________________


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Vamos continuar com as brincadeiras. Aguarde!

O JOGO DE DOMINÓ - 2ª PARTE

O jogo de dominó possibilita desenvolver habilidades como o raciocínio lógico e aritmético, assim como a capacidade de lidar com situações novas e atrativas, favorecendo a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções.

Como atividade lúdica, permite o seu aproveitamento como recurso pedagógico em diferentes níveis de dificuldade e compete ao educador: investigar o conhecimento que seus educando tem sobre o mesmo, pois ao jogar se constrói um novo contexto para outras descobertas, contribuindo para um trabalho de formação de atitudes perante aos desafios, desenvolvendo a crítica, a intuição, a criação de estratégias e a possibilidade de alterá-las quando o resultado não for satisfatório.

Esta atitude representa uma conquista cognitiva, emocional, moral e social para o estudante e um estímulo para o desenvolvimento de sua competência Matemática.

Orientação Técnica - 25/08/09- Alfabetização

A participação dos professores de Matemática e de Língua Portuguesa, acompanhados pelo Professor Coordenador da Unidade Escolar teve como objetivo principal: a ação conjunta em busca da recuperação de alunos que necessitam de uma educação mais focada em suas dificuldades. Os professores tiveram participação efetiva na reunião, refletindo sobre os textos e atividades propostas, trocando experiências significativas e sugerindo novas práticas, que visem à recuperação da aprendizagem dos alunos em Matemática.

Parabéns a todos pela participação e bom trabalho!

Supervisora de Ensino - Cleuzinha

PCOP de Língua Portuguesa - Tamar

PCOP de Matemática - Magali

Responsáveis pelo projeto de Recuperação Paralela Especial - Alfabetização em Matemática e Língua Portuguesa - Diretoria de Ensino - Região de Jales

O JOGO DE DOMINÓ

Existem muitas formas de conceber e trabalhar com a Matemática, pois ela está presente na Música, na Arte, em histórias, na forma como organizo meu pensamento, nas brincadeiras e jogos.

Vamos começar fazendo um jogo de dominó?
É uma boa opção para dinamizar a sua aula.

Então vamos lá!

Materiais:

28 caixas de fósforos vazias;
28 pedaços de papel ofício ( 10 cm/ 0,5 cm);
Cola;
Pincel;
tinta (06 cores diferentes);
caneta azul, lápis e régua.

Modo de fazer:

Encapar as caixas de fósforos com o papel ofício;
Marcar o meio das caixas, fazendo uma linha, usando a caneta azul e a régua;
Marcar a lápis a quantidade de bolinhas de cada caixa ( de acordo com a seqüência do jogo);
Pintar a marcação feita a lápis, com tinta, usando uma cor para cada quantidade.

ESTÁ PRONTO O JOGO DE DOMINÓ!
VAMOS JOGAR?

Com este Jogo, poderá trabalhar as Operações Matemática com seus alunos!

Estimule-os a agrupar as peças do jogo utilizando as Operações Matemáticas.

Por exemplo:
Com esta peça do jogo, montar as situações seguintes:

6+2=8 6-2=4 6x2=12 6:2=3


Lançar desafios pertinentes a idade da criança.
Trabalhar as nomenclaturas corretas, as operações inversas,noções de números negativos.

APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA

Segundo a Propostas Curricular da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, pensar os processos de ensino e de aprendizagem na disciplina de Matemática, é preciso considerar três variáveis fundamentais e as necessárias relações que se estabelecem entre elas.
1º) O ALUNO: considerado agente da construção de seu conhecimento quando, numa situação de resolução de problemas é estimulado a estabelecer conexões entre os conhecimentos já construídos e os que precisa aprender, tornando o ensino da Matemática significativo em suas vivências cotidianas.
2º) O PROFESSOR: atuando como Gestor em sala de aula, desempenha o papel de Mediador do conhecimento matemático, quando conhece os conceitos e procedimentos que se pretende ensinar e aceita a incorporação de novos conhecimentos, pesquisando, organizando e promovendo para seus alunos oportunidades de aprendizagem significativa.
3ª) O CONHECIMENTO MATEMÁTICO: construir um conceito matemático pode favorecer o desenvolvimento da criatividade na medida em que o professor estimule seus alunos a buscar novos caminhos para a solução de problemas e cria condições para que a as crianças comuniquem suas idéias. No processo de ensino e de aprendizagem é muito importante que exemplos e contra-exemplos dos conceitos sejam fornecidos aos alunos, mas que também sejam obtidos deles. (O uso da nomenclatura específica)


“O HOMEM CONHECE O MUNDO ATRAVÉS DE SUAS LINGUAGENS E DE SEUS SÍMBOLOS. À MEDIDA QUE ELE SE TORNA MAIS COMPETENTE NAS DIFERENTES LINGUAGENS, TORNA-SE MAIS CAPAZ DE CONHECER A SI MESMO, ASSIM COMO A SUA CULTURA E O MUNDO QUE VIVE”

INÍCIO DE CONVERSA

Num Processo de Formação Continuada de Profissionais da Educação, a própria experiência escolar tem um papel fundamental nas representações pessoais sobre a Educação, o Ensino, a Escola, os Professores, os Alunos, as Disciplinas, as Estratégias de ensino e aprendizagem, ...
Relembrar as experiências e compará-las com sua prática ou situações de aprendizagem que aplica, podem ser de grande importância pois favorecerá a tomada de consciência em relação a nova postura do professor como, alguém que estará sempre buscando interpretar o que ocorre na sua sala de aula e no seu ambiente profissional, no sentido de interpretar a relação entre o currículo, suas ações e a aprendizagem.