Outra potencialidade das investigações numéricas é a de proporcionarem o estabelecimento de conexões matemáticas, promovendo a compreensão de relações entre padrões numéricos e geométricos. Bem como a utilização de conceitos geométricos para simplificar a coleta de dados e facilitar a compreensão de determinadas relações numéricas.
Situação problema: Prolongar e analisar a seqüência.
Ao prolongar e analisar essa seqüência, os alunos deverão perceber que:
4 = 1 + 3, 9 = 4 + 5, 16 = 9 + 7 , 25 = 16 + 9...
Portanto: para obter um quadrado de lado n + 1, é necessário adicionar o número ímpar 2n + 1, dando sentido geométrico à relação (n +1)² = n² + 2n + 1
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