sexta-feira, 24 de outubro de 2008

Seqüência dos Quadrados Perfeitos

Outra potencialidade das investigações numéricas é a de proporcionarem o estabelecimento de conexões matemáticas, promovendo a compreensão de relações entre padrões numéricos e geométricos. Bem como a utilização de conceitos geométricos para simplificar a coleta de dados e facilitar a compreensão de determinadas relações numéricas.


ANÁLISE DA SEQÜÊNCIA DOS QUADRADOS PERFEITOS

Situação problema: Prolongar e analisar a seqüência.







Ao prolongar e analisar essa seqüência, os alunos deverão perceber que:

4 = 1 + 3, 9 = 4 + 5, 16 = 9 + 7 , 25 = 16 + 9...

Portanto: para obter um quadrado de lado n + 1, é necessário adicionar o número ímpar 2n + 1, dando sentido geométrico à relação (n +1)² = n² + 2n + 1


quinta-feira, 23 de outubro de 2008

Continuação de Seqüências

6) A seqüência de estrelas e a potenciação



Observe:











Continuando a seqüência, quantas estrelas haverá no sétimo quadro?


Como você pensou para responder?


Mostre seu raciocínio por meio de uma operação matemática.


Escreva essa multiplicação de forma abreviada.


Como é feita a leitura dessa potenciação?


Reconhecer que uma multiplicação de fatores iguais pode ser escrita de forma abreviada por meio de um Potenciação.

quarta-feira, 22 de outubro de 2008

Seqüências com Dominó

5) Brincando com Dominó

Considerar as cinco peças de dominós na ordem dada.







Situação problema: Colocar mais duas peças de tal forma que se tenha continuidade dos padrões observados.






Observações:
- Um padrão se estabelece facilmente nas partes superiores: o “3” é sempre repetido, indicando uma sucessão constante.

- Para as partes inferiores o professor deve encaminhar a descoberta de algum padrão, conduzindo os alunos a perceberem que os números iniciais indicam um crescimento de uma em uma unidade, entendendo que após o “6” seria o “7”, mas desde que este não é disponível (restrição), é “lógico” (aceitável) o posicionamento do “zero” na parte inferior da quarta peça, o que é confirmado com o “1” na quinta peça, continuando o aumento de 1 em 1.



Portanto, é adequada a colocação das duas peças seguintes:







Acrescentando a oitava peça:








Tudo recomeça, forma-se então um ciclo de 7 peças: que caracteriza as sucessões com dominós.

Esta atividade deve ser bem explorada pelo professor, lembrando que é conseqüência das peças terem exatamente 7 numerais distintos.